PSU: Matemática |
Pregunta 23_2010
La suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos es 291. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa el planteamiento algebraico de este problema?:
A) [x + (x + 1) + (x + 2)] 2 = 291
B) x 2 + (x 2 + 1) + (x 2 + 2) = 291
C) (x − 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = 291
D) (x − 1) 2 x 2 (x + 1) 2 = 291
E) x 2 (x 2 + 1)(x 2 + 2) = 291
Área temática: Álgebra
Comentario
En este ítem el alumno debe tener la capacidad de comprender, interpretar y expresar los datos del enunciado a través de una igualdad de expresiones algebraicas.
Es así como si se designa por
x
uno de estos tres números enteros consecutivos se tiene que su
antecesor
es (x − 1) y su
sucesor
es (x + 1); luego, la suma de los cuadrados de cada uno de ellos, que es igual a 291, está dada por
(x − 1)
2
+ x
2
+ (x + 1)
2
= 291, igualdad que se encuentra en la
opción C)
.
Ver: Lenguaje algebraico
Erróneamente, la alternativa más marcada por los alumnos fue la A) y corresponde a aquellos que saben escribir la expresión de los tres números enteros consecutivos, pero elevan al cuadrado la suma de todos ellos y no elevan cada una de sus expresiones.
Fuente Internet:
Publicación oficial del Demre en www.demre.cl